两点式方程公式

两点式方程公式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。两点式：已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)；直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。

(一)两点式：已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)

直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)要注意两个特例：当x1=x2时，直线方程是x=x1

当y1=y2时，直线方程是y=y1。

(二)点斜式已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)

直线方程是y-y1=k(x-x1)要注意两个特例：当直线的斜率为0°时直线的方程是y=y1当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，直线方程是x=x1。

我们知道，通过两不同点的直线有且只有一条。设两个不同的点

决定唯一的一条直线l，此时我们可以取该直线的方向向量

从而直线l的方程可以表示为

此方程称为直线的两点式方程。此式也可用行列式的形式表现为

例如，过点（1，2）和（3，7）的直线方程可以用两点式表示为：