空集是任何一个集合的真子集对吗
高中数学知识点
2022/2/15
空集是任何一个集合的子集，是任何一个非空集的真子集。某些指定的对象集在一起就成为一个集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。
性质对任意集合A，空集是A的子集：A：A；
对任意集合A，空集和A的并集为A：A：A∪=A；
对任意非空集合A，空集是A的真子集：A,，，若A≠，则真包含于A。
对任意集合A，空集和A的交集为空集：A，A∩=；
对任意集合A，空集和A的笛卡尔积为空集：A，A×=；
空集的唯一子集是空集本身：A，若AA，则A=；A，若A=，则AA。
空集的元素个数（即它的势）为零；
特别的，空集是有限的：||=0；
对于全集，空集的补集为全集：CU=U。
