素数的定义

素数又称质数，是指指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数的个数是无穷的。

素数又称质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，也就是素数；否则称为合数。

（1）素数p的约数只有两个：1和p。

（2）素数的个数是无限的。

（3）若n为正整数，在n2和(n+1)2之间至少有一个素数。

（4）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个素数。

（5）所有大于10的素数中，个位数只有1,3,7,9。

（6）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是唯一的。

（7）素数的个数公式π（n）是不减函数。

（8）若素数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则p大于n/2。

合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。