arcsinx是奇函数还是偶函数

奇函数。首先设定义域内为D，取定义内中任意一x，x∈D。f(x)=y=arcsinx，那么f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx=-f(x)，故y=arcsinx是奇函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。arcsinx满足奇函数的定义：

arcsin（-x）=-arcsinx

正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

1、反正弦函数

正弦函数y=sinx在［-π／2，π／2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在［-π／2，π／2]区间内。定义域［-1，1]，值域［-π／2，π／2]。

2、反余弦函数

余弦函数y=cosx在［0，π］上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在［0，π］区间内。定义域［-1，1]，值域［0，π］。

3、反正切函数

正切函数y=tanx在（－π／2，π／2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（－π／2，π／2）区间内。定义域R，值域（－π／2，π／2）。

4、反余切函数

余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

5、反正割函数

正割函数y=secx在［0，π／2）U（π／2，π］上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在［0，π／2）U（π／2，π］区间内。定义域（－∞，－1]U[1，＋∞），值域［0，π／2）U（π／2，π］。

6、反余割函数

余割函数y=cscx在［-π／2，0）U（0，π／2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在［-π／2，0）U（0，π／2]区间内。定义域（－∞，－1]U。