初一数学有理数的加减法法则及练习题

有理数的加法法则：符号相同的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；符号相反的两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数。有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数的加法法则：符号相同的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；符号相反的两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数。

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

减法运算

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

乘法运算

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数与零相乘，都得零。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

除法运算

1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

注意：

零不能做除数和分母。

有理数的除法与乘法是互逆运算。

在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除。若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

乘方运算

1、负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。例如：(-2)(-2的3次方)=-8，(-2)(-2的2次方)=4。

2、正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。例如：2(2的2次方)=4，2(2的3次方)=8，0(0的3次方)=0。

3、零的零次幂无意义。

4、由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

5、1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1。

一、填空题：3*8=24

1、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是( )

A、a+b<0；B、-a+b+c<0

|a+c|；D、|a+b|<|a+c|2

A、都是零；B、至少有一个是零；C、一正一负；D、互为相反数

3、若x3，y2，且xy，则xy的值为( )

A.1；B.-5；C.-5或-1；D.5或1

4、在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )

A.1；B.0；C.-1；D.3

5、x<0,y>0时,则x；x+y；x+(-y)，y中最小的数是( )

A.x；B.x+(-y)；C.x+y；D.y

6、如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是( )

A、如果a<0，b<0，那么a+b>0；B、如果a>0,b<0,那么a+b>0

0,b<0,则a+b<0；D、若a<0,b>0,且a>b,由a+b<0

7、若︱a-2︱+︱b+3︱=0,则a+b的值是( )

A、5；B、1；C、-1；D、-5

8、2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是( )

A、巴黎时间2008年8月8日13时；B、纽约时间2008年8月8日5时

C、伦敦时间2008年8月8日11时；D、汉城时间2008年8月8日19时

伦敦巴黎

二、选择题：4*6=24

9、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步向右跳两个单位到K2，第三步向左跳三个单位到K3，第四步向右跳四个单位到K4按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100表示的数是20，则电子跳蚤的初始位置K0点表示的数是.

2时，则a2。1-3+1-a；2232

11、填空：11111111+++┉+34223910

”或“<”号填空：

0,b<0,|a|>|b|，那么a+b_____0;

(3)如果a<0,b<0,那么a+b______0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b_____0;

13、一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，

第一次往上爬了0.42米，却下滑了0.15米;第二次往上爬了0.5

米后又往下滑了0.1米;第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米;

第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬了0.55米，

没有下滑;第六次蜗牛往上爬了米爬到井口。

14、某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人

数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数。