幂的乘方法则公式 幂运算法则口诀

幂的乘方的公式及法则。公式：(a^m)^n=a^(mn)(m、n都是正整数)；〔(a^m)^n〕p=a^m·n^p(m、n、p都是正整数)。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n

(1)幂的乘方，(a^m)^n=a^(mn)，(m, n都为正整数)运用法则时注意以下以几点：

①幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。如[(x+y)2]3的底数为(x+y)，是一个多项式，

[(x+y)2]3=(x+y)6

②要和同底数幂的乘法法则相区别，不要出现下面的错误。如：

(a3)4=a7； [(-a)3]4=(-a)7； a3·a4=a12

(2)积的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）运用法则时注意以下几点：

①注意与前二个法则的区别：积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。

②积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方，如：(-3a2b)3如(a1·a2·…….an)m=a1m·a2m·…….anm

幂的乘方法则的逆用公式：同底数幂的乘法法则为：am·an=am+n（m，n为正整数），将其逆用为am+n=am·an（m，n为正整数）。同底数幂的乘法法则为：am·an=am+n（m，n为正整数），将其逆用为am+n=am·an（m，n为正整数）。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方

幂的有关运算法则：m和n是正整数

同底数幂的乘法：aman=am+n；

幂的乘方：(am)n=amn；

积的乘方：(ab)n=ambn；

同底数幂的除法：am÷an=am-n；

零指数幂：a0=1（a≠0);

负指数幂：a-n=1/an;（a≠0）