等腰三角形的腰和底边的关系是什么

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），且等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半。

等腰直角三角形的腰和底边的关系：腰等于2分之一根号2倍的底边；一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等 。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r：R=1：（√2+1） 。

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）。

等腰三角形的判定

（1）定义法：有两条边相等的三角形是等腰三角形。

（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。

等腰三角形底边公式：c=sd*a。等腰三角形（isoscelestriangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

在等腰（rt）ABC中，AB=AC=6cm，角BAC=90° 求：底边BC的长。

解： 1、∵在直角（rt）中，角BAC=90° ∴BC=（AB平方+AC平方）的根号 =根号72=6倍的根号2 。

2、∵在直角（rt） ABC中 AB=AC=6cm，角BAC=90° ∴BC=AB (AC)*根号2=6倍的根号2 。

扩展资料：两边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形具有如下性质：【边】：有两边相等这相等的两边叫做“腰”。

【角】：有两角相等. 这相等的两角叫做“底角”；这个性质也简称为“等边对等角”。【对称性】：等腰三角形是轴对称图形. 其对称轴是底边的垂直平分线.。【重要线段】：等腰三角形底边上的高、中线与顶角平分线互相重合。