初中平方根的计算公式 平方根运算
中考数学
2023/3/1
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。
平方根计算公式假设要求a的平方根,先假设为x,然后计算(a/x+x)/2,把得到的数当成x,同样计算(a/x+x)/2,直到两个数差不多相等就可以了。
比如计算√3,我假设是1.5,
代入上面公式(3/1.5+1.5)/2=1.75,
我再计算一遍(3/1.75+1.75)/2=1.732,
我继续计算(3/1.732+1.732)/2=1.732,
两个一样了,那保留三位小数就是1.732,
按计算器得到的是1.732050807568。
平方根运算描述
像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。以计算为例。过程如图1：最后求出约等于1.732（保留小数点后三位）。
过程1
因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。
平方根口诀（1）11-19的平方：原数加尾数，尾平方；逢10进位
例如：132=? 13+3=16 32=9 132=169
（2）41-49的平方：尾加15，10减尾再平方，占2位
例如：432=？ 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849
（3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位
例如：542=？ 4+25=29 42=16 542=2916
（4）91-99的平方：尾数乘2加80；10减尾数再平方，占2位
例如：952=? 5×2+80=90 10-5=5 52=25 952=9025
