sin30度的值及推导过程

首先等边三角形ABC的三个角都是60°,从A画一条平分线与BC相较于E.那么三角形ABE和三角形ACE之间AB=AC,AE是公共边,角BAE=角CAE=30°。所以三角形ABE和三角形ACE全等.那么BE=EC=AB/2,角AEB=角AEC=90°.

sin30°=1/2.

推导过程

在正三角形ABC中，画一条高为AD

三角形ABC等腰三角形

D是BC中点 且AD平分∠A ∠BAD=30°

sin30°=sinBAD=BD/AB=1/2

sin30度等于二分之一。

在直角三角形中，∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。

在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。

正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比，余弦是∠α(非直角)的邻边与斜边的比。

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。

按现代说法，正弦是直角三角形某个角(非直角)的对边与斜边之比，即：对边/斜边。