算术平均值怎么算

算术平均值又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标。主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均值的计算公式为：M=(X1+X2+...+Xn)/n。

算术平均值又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标。主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均值的计算公式为：M=(X1+X2+...+Xn)/n。

算术平均值主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均值有不同的计算形式和计算公式。

简单算术平均：主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均值的计算公式为：M=(X1+X2+...+Xn)/n。

加权算术平均：主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xn，各组的频数分别为f1，f2，...，fn，加权算术平均值的计算公式为：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）。

算术平均值是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

算术平均值易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

1. 加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。

频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。

2. 算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。