算术平均数和加权平均数的区别

算术平均数和加权平均数的区别：在实际问题中，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数；当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数。

（一）定义的区别

（1）算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。

（2）加权平均数：即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

（二）公式的区别

（1）算术平均数的公式：M=(X1+X2+...+Xn)/n

（2）加权平均数的公式：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）

（三）用法的区别

（1）在实际问题中，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

（2）在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数。

（四）影响因素的区别

（1）算术平均数易受极端值的影响。

（2）加权平均数受到两个因素的影响：

①总体中各单位的数值（变量值）的大小；

②各数值出现的次数（频数）。

算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。在日常生活中，人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重”，所以在本词条中，我们不对这两个词加以区别。