初一数学上册有理数知识点总结

这篇文章给大家分享初一上册有理数相关知识点，供参考！

(一)正负数

1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数的乘法：

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

(2)任何数与0相乘，积为0. 例：0×1=0

(3)乘积为一的两个有理数互为倒数，0没有倒数。

(4)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负数;当负因数有偶数个数时，积为正数。并把其绝对值相乘。

(六)有理数的除法

(1)除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

(2)有理数的除法可以化为乘法，然后定符号，最后求结果。

(3)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。

(七)乘方

(1)求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

(2)同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

(3)同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。

(4)负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0.

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

(1)先乘方，再乘除，最后加减。

(2)同级运算，从左到右依次进行。

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。