100以内勾股数有哪些
中考数学
2022/2/6
勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，又称毕氏三元数。接下来看一下100以内勾股数有哪些？
什么是勾股数勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a+b=c）。
3n、4n、5n这是最著名的一组！俗称“勾三，股四，弦五”。古人把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦。
100以内勾股数表| a | b | c |
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 6 | 8 | 10 |
| 7 | 24 | 25 |
| 8 | 15 | 17 |
| 9 | 12 | 15 |
| 9 | 40 | 41 |
| 10 | 24 | 26 |
| 11 | 60 | 61 |
| 12 | 16 | 20 |
| 12 | 35 | 37 |
| 13 | 84 | 85 |
| 14 | 48 | 50 |
| 15 | 20 | 25 |
| 15 | 36 | 39 |
| 16 | 30 | 34 |
| 16 | 63 | 65 |
| 18 | 24 | 30 |
| 18 | 80 | 82 |
| 20 | 21 | 29 |
| 20 | 48 | 52 |
| 21 | 28 | 35 |
| 21 | 72 | 75 |
| 24 | 32 | 40 |
| 24 | 45 | 51 |
| 24 | 70 | 74 |
| 25 | 60 | 65 |
| 27 | 36 | 45 |
| 28 | 45 | 53 |
| 28 | 96 | 100 |
| 30 | 40 | 50 |
| 30 | 72 | 78 |
| 32 | 60 | 68 |
| 33 | 44 | 55 |
| 33 | 56 | 65 |
| 35 | 84 | 91 |
| 36 | 48 | 60 |
| 36 | 77 | 85 |
| 39 | 52 | 65 |
| 39 | 80 | 89 |
| 40 | 42 | 58 |
| 40 | 75 | 85 |
| 42 | 56 | 70 |
| 45 | 60 | 75 |
| 48 | 55 | 75 |
| 48 | 64 | 80 |
| 51 | 68 | 85 |
| 57 | 76 | 95 |
| 60 | 63 | 87 |
| 60 | 80 | 100 |
| 65 | 72 | 97 |
第一类型：当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n+2n，c=2n+2n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：n=1时(a,b,c)=(3,4,5) n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
第二类型：当a为大于4的偶数2n时，b=n-1，c=n+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：n=3时(a,b,c)=(6,8,10) n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
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