正多边形外角和公式
中考数学
2022/2/6
正多边形外角和公式:180°-(n-2)×180°/n=360°/n。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
正多边形外角和公式的推导过程：设多边形的边数为N，则其内角和＝（N－2）*180°；
因为N边形有N个顶点，而每个顶点的一个外角和相邻的内角互补,等于180度；
所以N边形的外角和＝N*180°－（N－2）*180°＝N*180°－N*180°＋360°＝360°，即N边形的外角和等于360°。
180n是所有外角和内角的和,180（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。
