复合函数的周期性口诀

复合函数的周期性口诀:设y=f(u)的最小正周期为T1,u=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(u)的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)。

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。如果所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小正周期。