初中函数入门知识点

函数是我们初中数学学习的重点，接下来给大家分享一些初中函数入门的知识点，带领大家走进函数的世界。

自变量(函数)：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

元素输入值的集合X被称为f的定义域;可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。

(一)在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k≠0)，(k为一次项系数，b为常数)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。特别的，当b=0时，y=kx(k≠0)，称y是x的正比例函数。

(二)一次函数的性质

（1）y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。

（2）当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。

（3）k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。

（4）当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

（5）函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;

当k互为负倒数时，两直线垂直。

（6）平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

（一）二次函数的基本表示形式为y=ax+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

（二）二次函数的性质

（1）二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

（3）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。

（4）常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c）。