算术平均数和加权平均数的区别

算术平均数和加权平均数的区别：在实际问题中，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数；当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数。

（一）定义的区别

（1）算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。

（2）加权平均数：即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

（二）公式的区别

（1）算术平均数的公式：M=(X1+X2+...+Xn)/n

（2）加权平均数的公式：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）

（三）用法的区别

（1）在实际问题中，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

（2）在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数。

（四）影响因素的区别

（1）算术平均数易受极端值的影响。

（2）加权平均数受到两个因素的影响：

①总体中各单位的数值（变量值）的大小；

②各数值出现的次数（频数）。