因式分解十字相乘法

因式分解十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中。十字分解法能把某些二次三项式分解因式。

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字分解法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax+bx+c=(ax+c)(ax+c)的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a,a的积a·a，把常数项c分解成两个因数c,c的积c·c，并使ac+ac正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax+bx+c=(ax+c)(ax+c)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q)。