初中数学分解素因数的常用方法

很多同学学习数学的时候都会遇到因式分解的题目，小编整理了一些分解素因数的方法，大家一起来看看吧。

1、相乘法

写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。

如：36=2*2*3*3运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。

不存在最大质数的证明：（使用反证法）

假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N

设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，

可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。

N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。

1、因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。

3、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

如果两个整数（a、b）都是另一个整数（c）的倍数，那么这两个整数的和（a+b）也是另一个整数（c）的倍数。

5、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0、5的数都是5的倍数。

个位上是0数既是2的倍数，也是5的倍数。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

以上就是一些分解素因数的相关信息，希望对大家有所帮助。