数学中什么是基数和序数

小编为大家整理了有关基数和序数的知识点，大家跟随小编学习一下吧。

基数在数学上，是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如：3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

集合论基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。序数原来被定义为良序集的序型，而良序集A的序型凭，作为从A的元素的属性中抽象出来的结果，是所有与A序同构的一切良序集的共同特征。

自然数有两重意义，一是表示数量的意义，即被数的物体有“多少个”。这种用法表示数量的自然数称为基数。例如，有48个同学做操。这个“48”就是基数，它表示做操学生的人数。自然数的另一种意义是表示次序的意义，即最后被数到的物体是排列中的“第几个”。这种用来表示物体次序的自然数，称为序数。例如，48个同学做操时，如果按照从高到矮的次序排列成一行，进行报数：1，2，3……48。这里的“1”、“2”、“3”……“48”就是序数，它们表示学生的身高在全班中的位置。

以上是小编整理的数学中基数和序数的知识点，希望对大家的学习有所帮助。