等差数列中项公式是什么

数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数，数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2，等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

若m，n，p，q∈N*,且m+n=p+q，则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等.

和＝（首项＋末项）*项数÷2

项数＝（末项-首项）÷公差＋1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

项数=(末项－首项）/公差＋1

以上就是高考网小编为大家介绍的关于等差数列中项公式是什么问题，想要了解的更多关于《等差数列中项公式是什么》相关文章，请继续关注高考网！