不等式的基本性质和其他性质

一、不等式的基本性质和其他性质

1、不等式的基本性质

bLeftrightarrow ba$。

c$；$c

b+c$。

c-b$。

b+d$。

bc$。

bd$。

b^n(n∈mathbf{N}$，$n≥1)$。

sqrt[n]{b}$。

2、不等式的其他性质

（1）倒数性质

0Rightarrow rac{1}{a}< rac{1}{b}$；

② $a<0

0$，$0 rac{b}{d}$。

（1）分数性质

0$，则

① 真分数性质：$ rac{b}{a}< rac{b+m}{a+m}$；$ rac{b}{a}> rac{b-m}{a-m}(b-m>0)$。

rac{a+m}{b+m}$；$ rac{a}{b}< rac{a-m}{b-m}(b-m>0)$。

二、不等式的性质的相关例题

|b|$；② $ab^3$，若$ rac{1}{a}< rac{1}{b}<0$，则不正确的不等式的个数是A．0 B．1 C．2 D．3

答案：C

解析：由$ rac{1}{a}< rac{1}{b}<0$，得$bb$，② 不正确；$a +b<0$，$ab>0$，则$a+bb^3$，④正确。故不正确的不等式的个数为2，故选C。