不等式解集为空集什么意思

空集是指不含任何元素的集合。不等式解集为空集说明集合里没有解,无解说明此题没有符合条件的未知数的值。

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。

0，a≠0解集为空集，即ax+bx+c≤0

所以此时应有a<0，△≤0

（2）ax+bx+c≥0，a≠0解集为空集，即ax+bx+c<0

所以此时应有a<0，△<0

（3）ax+bx+c<0，a≠0解集为空集，即ax+bx+c≥0

0，△≤0

0

0，△<0

结合二次函数y=ax+bx+c的图象考虑即可。

对任意集合 A，空集是 A 的子集：A： A；

对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：A：A ∪ = A；

对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：A,，，若A≠，则 真包含于 A。

对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：A，A ∩ = ；

对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：A，A × = ；

空集的唯一子集是空集本身：A，若 A A，则 A= ；A，若A= ，则A A。

空集的元素个数（即它的势）为零；

特别的，空集是有限的：| | = 0；

对于全集，空集的补集为全集：CU=U。

集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，因为所有的有限集合是紧致的，所以空集是紧致集合。