初一上册数学重点题型及解题技巧

初一上册数学重点有：有理数定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。概况：有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

题型一：有理数

下列说法正确的是（）

A.-|a|一定是负数：

B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等：

C.若|a|=|b|，则a与b互为相反数：

D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

解析：A、-|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a等于b时，|a|=|b|，故错误；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确，故选D。

题型二：一元一次方程

甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数为x人，可列出方程（）

A.98+x=x-3： B.98-x=x-3：C.98+x=x+3：D.（98-x）+3=x-3

解析：从甲班调走3人，则甲班的人数为x-3：乙班原有98-x人，从甲班调来3人后，乙班的人数为（98-x）+3人。两班人数正好相等，选择D。

题型三：角

已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC?和∠COB的度数。

解析：因为∠AOB=90°，OE平分∠AOB，所以∠AOE=∠EOB=45°；又因为∠EOF=60°，所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°；又因为OF平分∠BOC，所以∠BOF=∠COF=15°，所以∠COB=∠BOF+∠COF=15°+15°=30°。∠AOC=∠AOB+BOC=90°+30°=120°。

1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；

在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；

每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；

使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。