初三数学重点知识点归纳

任意两个有理数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍。

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：

①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象：

①把Y=KX+B个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0， B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二次函数;

①自变量x和因变量y之间关系可表示成y=ax^2+bx+c，则称a是y的二次函数。

二次函数的图象：

=k

②如果二次项系数是负，那么开口向下，y的范围为y<=k

0时，二次函数图象向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

④当|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

1、各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。

2、运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!

3、运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

4、关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。

5、关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。

6、解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

7、不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

8、利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

9、与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。

10、数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。