反函数怎么求 有哪些方法

求反函数的方法是把x和y互换，然后解出y即可，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域，最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

（1）从原函数式子中解出x用y表示；

（2）对换 x,y ,

（3）标明反函数的定义域

如：求y=√(1-x) 的反函数

注：√(1-x)表示根号下(1-x)

两边平方,得y=1-x

x=1-y

对换x,y 得y=1-x

所以反函数为y=1-x（x≥0)

说明：

反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,y≥0,所以反函数里的x≥0。

在原函数和反函数中,由于交换了x,y的位置,所以原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。

1、求反函数只有一种方法，就是反解方程，互换xy位置，求定义域，逆方程是以x为未知数，y为已知数求解x的值，通过交换x和y在这个公式中的位置，可以得到反函数的解析表达式，求出反函数的定义域，求出解析表达式，求出定义域，进而完成反函数的求解。

2、反函数是对确定的函数执行逆运算的函数，设函数y=fx，x∈A的范围为C，如果发现一个函数gy处处等于X，这样的函数X = gy，y∈C称为函数y=fx和x∈A的反函数，并记录为Y = f-1，最具代表性的反函数是对数函数和指数函数。