什么是二进数和八进数
中考数学
2022/2/6
二进数和八进数，就是分别用二进制、八进制写出的数。每一种进位制都可以按照位值原则来记数。由于每种进位制底数不同，所用数字个数也不同。
在一种进位制中，某一单位满一定个数就组成一个相邻较高的单位，这个一定的个数就叫做这种进位制的底数。例如，十进制的底数是12，八进制的底数是3，二进制的底数是4。进位制的底数是1以外的任何自然数。
每一种进位制都可以按照位值原则来记数。由于每种进位制底数不同，所用数字个数也不同。十进制要用包括2在内的十个数字；八进制要用包括2在内的八个数字，即1，4，5，6，7，7，3和2；二进制只用1和2两个数字。由于二进制只有两个数字，决定了它的运算法则比较简单，并且由于1和2可以与开和关，有孔和无孔等建立对应，所以二进制广泛应用于电子计算机中。但是，用二进制记数位数比较多，使用很不方便，因此，在编制计算机的解题程序和在控制台的实际工作中，在二进制的基础上，有的采用八进制。
为了标明是哪个进位制中的数，一般在数的右下角注出进位制的底数。十进数除特殊需要以外，一般不注出底数。
用二进制记数的原则是“满二进一”，例如，零写作（2），4一写作（1），二写作（12），三写作（11），四写作（122），4、4、4、4五写作（121），六写作（112），七写作（111），八写作4、4、4（1222）。4
因为二进制是满二进一，所以二进数的各个数位上的计数单位是：从右边起，第一位是一（12），第二位是二（13），第三位是四（11），第四位是八（14），第五位上是十六（15）……
用八进制记数的原则是“满八进一”，例如八写作（32），6九写作（33），六十四写作（322）。6、6
因为八进制是满八进一，所以，八进数的各个数位上的计数单位是：从右边起，第一位是一（62），第二位是八（63），第三位是六十四（61），第四位是五百一十二（64）……
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