三角函数正切公式有哪些

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：

①(a-b)/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2];

②(b-c)/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2];

③(c-a)/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2](k∈Z)随角度增大(减小)而增大(减小)。

图像：右图平面直角坐标系反映

定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

值域：实数集R

奇偶性：奇函数

最小正周期：π