初二数学辅导资料知识点

初二数学的定理较多，一定要掌握扎实，小编整理了一些重要知识点和经典题型。

一、实数的性质

1、设x为有理数，y为无理数，则x＋y，x－y都为无理数；当x≠0时，xy，y/x，x/y,都是无理数；当x＝0时，xy，y/x就是有理数了;

2、若x、y都是有理数，√m是无理数，则要使x+y√m＝0成立，须使x＝y＝0;

3、若x、y、m、n都是有理数，√m，√n都是无理数，则要使x±√m=y±√n成立，须使x＝y，m＝n

二、实数大小的比较

常用方法：直接法、利用数轴比较、平方法、同次根式下比较被开方数法、作差法、作商法

例题：比较下列两数的大小：

1、√6+√2（）√5+√3

2、√3（）√2

3、3-√6（）√6-2

答案：< > >

1、坐标平面内任意一点P，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；反过来，对于任何一对有序实数（x，y），在平面内都有唯一的点P和它对应。与点P相对应的有序实数对（x，y）叫做点P的坐标。

2、对称点的坐标特征

（1）点P（x，y）关于x轴对称（或成轴反射）的点的坐标为P（x，－y）：

（2）点P（x，y）关于y轴对称（或成轴反射）的点的坐标为P（－x，y）；

（3）点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为P（－x，－y）

例题：若点M（1＋a，2b－1）在第二象限，则点N(a－1，1－2b)在第（）象限；

答案：第四象限

一、一次函数和正比例函数的概念：两个变量x，y间的关系式可以表示成y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b＝0时，称y是x的正比例函数。

二、一次函数的图象

由于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y＝kx＋b的图象也称为直线y＝kx＋b。由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可。

0

0；b<0

3、k<0；b>0

4、k<0；b<0

三、k的性质

|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）。

例题：一次函数y=mx-n的图象如图，则下面结论正确的是（）。

A、m<0,n<0 B、m<0,n>0 C、m>0,n>0 D、m>0,n<0

答案：A

1、定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2、分解因式与整式乘法的关系：(a+b)(a-b)=a-b是两种互逆变形。

注意：只有多项式才能进行因式分解，分解因式必须分解到不能分解为止。

3、因式分解的方法

（1）提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，那么可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式乘积的形式。

（2）公式法：平方差和完全平方公式。完全平方公式的特征，左边的多项式有三项，有两项同号且分别能写成某数或者某式的平方，第三项是这两个数或者是积的两倍，符号可以是正也可以是负。

以上是小编整理的数学辅导资料，希望能帮到你。