外角和都是等于360度吗?
中考数学
2022/2/2
是。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。多边形的外角和和边数无关。
多边形外角和证明1、N边形有N条边，那么延长N条边的一端，就会有N个180°。
2、每一个180°都由内角+外角构成。
3、N边形内角和（用划分三角形个数计算）为(N-2)180°。
4、N边形的外角和为N180°-(N-2)180°=360°。
多边形内角和首先得知道三角形的内角和是180°。那么任意的四边形，我们只需要连接一下它的对角线，就变成了两个三角形，因此四边形的内角和就是2个三角形的内角和，也就是2×180°=360°；同理，五边形就是3×180°=540°。
n边形的内角和=（n-2）×180°。
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