角平分线定理逆定理
中考数学
2022/2/1
角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。
逆定理证明
如图，DB⊥AB，DC⊥AC，且DB=DC
∵DB⊥AB，
∴∠DBA=90
同理∴∠DCA=90
在RT△DBA和RT△DCA中，
{DB=DC(已知）
AD=AD（公共边）
∴RT△DBA≌RT△DCA（HL）
∴∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）
角平分线定理逆定理
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