知识归纳 | 数学：方程和不等式相关知识汇总

一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

1.标准形式

ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）

2.解题步骤

①整理方程

②去分母

③去括号

④移项

⑤合并同类项

⑥系数化为1

⑦检验方程的解

不等式与不等式组

1.不等式

①用符号“>”“<”“≥”“≤”“≠”号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等式符号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等式符号方向不变。

④不考虑“≠”号时，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等式符号方向改变。

2.不等式的解集

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

3.一元一次不等式

左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

4.一元一次不等式组

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

5.一元一次不等式的符号方向

在不等式中，如果加上同一个数，不等式符号不改变。

在不等式中，如果减去同一个数，不等式符号不改变。

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等式符号不改变。

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等式符号改变。

6.注意

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号。所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不能为0，否则不等式不成立。

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