答题技巧 | 数学：选择解题技巧，90%的人觉得管用！

选择题基本解法

方法一：一眼看穿法

根据作图或条件基本可以确定答案，适用于验证答案会比求解答案更加简单的题。

例：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（ ）

A.AC=DE

B.BC=EF

C.∠AEF=∠D

D.AB⊥DF

【解析】根据作图很容易猜想D项正确，如果要证明D项正确需要证明△DFB为直角三角形，故猜想△DFB与△ABC相似，根据AA可以证得相似，故D项正确。

方法二：代入法

将答案带入题干，看哪个符合题意，此方法常应用于考试中遇到没有接触过的题型，不容易找到规律或正常做题的方法时，加快做题效率。

方法三：特殊值法

即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。常用特殊值为0、1、2等；常用特殊图形为等边三角形、等腰直角三角形、正多边形等。

方法四：直接求解法

有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法，这是解题的一般方法，优点是可以触类旁通，能够找到该类题型的一般解法。缺点是耗时长，不推荐在考试的选择填空题中使用。

方法五：数形结合法

解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。例如通过三角形的内角外角等定理计算出其他内角外角，以证明三角形相似或全等。

方法六：观察法

观察题干及选项特点，区别各选项差异及相互关系作出选择。例如在图形题中，选项有边相等、角相等、全等、平行或垂直等，可以简单归类，边相等一般需要证明全等，角相等一般需要证明相似或全等，平行可转化为角相等，垂直可转化为三角形为直角三角形，进而证明与已知直角三角形相似或全等。

方法七：枚举法

列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。

例：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有（ ）

A.5种

B.6种

C.8种

D.10种

【解析】当不用2元时，1元有10个；2元有1个时，1元有8个；2元有2个时，1元有6个；2元有3个时，1元有4个；2元有4个时，1元有2个；2元有5个时，不需要1元。共6种换法，故选B。

方法八：待定系数法

要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。此方法对于解方程代数类问题具有一般性，可以应用于大部分情况，但同时由于数字的特殊性，可能会造成比较大的计算难度。

方法九：不完全归纳法

当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考察，从中找出一般规律，求得问题的解。

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