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九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．

2．已知m是方程x²﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m²﹣m+2的值等于（ ）

A．4 B．1 C．0 D．﹣1

【考点】一元二次方程的解．

【分析】把x=m代入方程x²﹣x﹣2=0求出m²﹣m=2，代入求出即可．

【解答】解：把x=m代入方程x²﹣x﹣2=0得：

m²﹣m﹣2=0，

m²﹣m=2，

所以m²﹣m+2=2+2=4．

故选A．

【点评】本题考查了一元二次方程的解，求代数式的值的应用，能求出m²﹣m=2是解此题的关键．

3．已知点P关于x轴的对称点P₁的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P₂的坐标是（ ）

A．（﹣3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）

【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．

【解答】解：∵点P关于x轴的对称点P₁的坐标是（2，3），

∴点P的坐标是（2，﹣3）．

∴点P关于原点的对称点P₂的坐标是（﹣2，3）．故选D．

【点评】考查了平面内两个点关于坐标轴对称和原点对称的坐标关系．

4．抛物线y=（x+2）²﹣3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．

【解答】解：抛物线y=x²向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）²，

抛物线y=（x+2）²，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=（x+2）²﹣3．

故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．

故选：B．

【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

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