初中物理竞赛热学辅导：热水器问题

热水器问题
           例1  下表列出的是北京煤气用具厂生产的JS系列家用燃气热水器的参数，其中各物理量的单位用的是国际通用的符号，说明如下：

Pa：帕斯卡；mmH₂O 毫米水柱；J：焦耳；h：小时

M³：立方米；l：升；kgf：千克力，即质量为1千克的物体所受的重力min：分（时间单位）

单位前面的字母M表示系数10⁶，字母H表示系数10²

1．分别计算燃烧1米³液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量（单位：焦耳）。

2．王秋生同学说，热水产率一栏中，5、3、2后面的符号印得不清楚，好像是数字“l”，但在“／min”的前面又丢掉了什么，请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位。

3．“热效率”一栏给的是参考值；“热水产率”一栏给的是厂家对样品的实测值。分别计算温升25℃和55℃时的热效率，并解释这两种情况下热效率不同的原因。

答案：1．查表可知：燃气热水器额定热负荷为

37×10⁶J／h。

石油气、人工煤气、天然气的额定燃气耗量分别是

0.368×10²m³／h、1.964×10²m³/h和1.04×10²m³／h。

因此，石油液化气：

人工煤气：

天然气：

2．以温升40℃为例，根据表中其他参数计算热产生率。设每分钟热水产生率为m，则水在1分钟内吸收的热量可表示为Q收=cm△t=4.2×103m△t(J)。

又根据表中所给参数，按热水率80%计算时，燃气在1分钟内放出的能被水吸收的热量：

∵Q吸=Q放

即4.2×10m△t=Q放

由此判断：3和“／min”之间的符号如果是代表质量，它的意义应该是千克（符号kg），考虑到1千克水的体积是1升，所以，这个符号一定是字母L的小写“l”，而不是数字“1”。因此正确的数字和单位是3升／分（3L／min）。分析温升25℃和55℃两种情况可以印证这个结论。

3．由关系式Q放=cm△t和热水产生率表可知升温25℃时水每分钟吸收的热量和燃气放出的热量：

同理，升温55℃时水吸收的热量：

Q吸=4.2×10³×2×55=4.62×10⁵(J)

燃气每分钟放出的热量：

Q放=6.17×10⁵J

答：升温25℃和55℃时的热效率分别是85%和75%；因为温升较高时，热量损失多，所以热效率较低。  

例2  经验表明，自制家用太阳能热水器的效率在夏天可达50％；从太阳能手册中查到，在地球表面，晴天时垂直于阳光的表面接收到的热辐射为1.26×10³焦／米²·秒。如果晒水箱内的水大约有40千克，晒水箱接收阳光垂直照射的面积始终是1.5米²，请计算，要使水温上升30℃需要多长时间。

答案：η─热水器效率，m─水的质量，R─单位面积，单位时间，地面接收的热量，

S─晒水箱面积，△T─水的温升，C─水的比热，△t─所用时间。

在△t时间内水所接收的辐射热

使水温上升△T所需热量

由 Q=Q＇(3)

把数值代入，得

△t=5333秒(5)

△t=1小时29分