韦达定理应用

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韦达定理最大的应用无外乎可以快速求出两方程根的关系,所以韦达定理应用非常广泛,在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

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在一元二次方程的所有解法中, 只有公式法不是将方程来变形, 而是通过带入一般形式中的二次项系数、一次项系数和常数项直接来求出方程的根。实际上求根公式反映的就是一元二次方程根与系数的一种关系,只不过这种关系比较复杂。也就衍生出了表示两根之和与两根之积的简单的关系式 。

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韦达定理注意事项:

一、 注意根的符号

二、 注意用韦达定理的前提条件

三、 注意结论的隐蔽条件

四、 注意用方程根的定义转化方程

五、 注意韦达定理逆定理的运用:同学们对韦达定理的应用比较熟练, 而对逆定理的运用比较生疏, 事实上, 逆定理的运用不亚于定理的运用, 它的作用是构造一元二次方程, 为解题创造条件。

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