做题人，干饭魂，做到我笑出了猪叫声~

嗨皮牛耶！新年快乐！今天是2021年1月2日，2021高考倒计时156天。

做题人，干饭魂，革命尚未成功，2021尚需努力！

试题源源不断，干饭热火朝天；做得深入，干得生猛！

兼具做题人与干饭魂双重身份，做题也做出了境界，干饭也干出了乐趣。

看到下面大侠的做题人兼具干饭魂境界，我不仅笑出了猪叫声，鹅叫声……

做题人的四种境界

做题目有四种境界：

看山不见山，看山是山，看山不是山，看山还是山。

从最初的懵，到后来的大概懂，到真正懂，到最后的通是不一样的。

而最后的通，是最难的也是最简谐的。

题目可以千变万化，但知识点却万变不离其宗。解铃还须系铃人。既然以知识点开启了题目旅程，那么最终将会以知识点的融会贯通来结束。

所以无论走到什么样的高度，基础都很重要。

记住：大道至简。

学英语的六重境界

第六境界：牙牙学语 （六、地狱道）

这个阶段是就像幼儿学语阶段，知其一，不知其二，喋喋不休，语形，语音，语义三者中只理解一项。

第五境界：指东说西 （五、饿鬼道）

这个阶段就是学了一些英语的词汇，语法，发音，但听不懂，说不出，指东说西，语形，语音，语义三者中可理解其中两项。

第四境界：大概意思 （四、 畜生道）

对语形，语音，语义完整理解。这个阶段是能知道英语表达的大概意思，但具体英语含义说不清楚说不准确。

第三境界：听说熟练 （三、 修罗道）

对英语的信息完整理解。这个阶段是能听懂日常英语的意思，也能用英语表达日常自己观点，涉及到学科知识，非常吃力。

第二境界：工作语言 （二、人间道）

对英语信息的信息完整理解。这个阶段能流利的用英语进行交流沟通和工作，英语有漏点，有时会有卡壳现象。

第一境界：英语语言 （一、天道）

对英语完全理解。英语没有漏点，准确流利，可用英语思考事物，逻辑推理和工作交流的能力。

数学解题的5层境界

王国维《人间词话》总结人生三层境界：

第一层“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”

第二层“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”

第三层“众里寻他千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处”

——王国维《人间词话》

其实数学解题也是有五个境界的~

第一层境界：正确解题

兵来将挡，水来土掩，见招拆招。

很多同学以为如果一道题目做错，订正一下，知道哪里错了，怎么做，就行了，其实这只是最低境界。

第二层境界：一题多解

多点开花，条条大道通罗马；似倚天剑轻灵无双，剑招千变万化，虚实相间，谁与争锋。

我们要养成的良好习惯是，不要满足于用一种做法和思路解题。一道题目做完之后想一想还有没有其他方法，哪种方法更简单。对于最后的结果，是不是可以有其他的合理解释。

第三层境界：多题一解

以静制动，以不变应万变，一招制敌；似玄铁神器，重剑无锋，却刚猛异常，一剑挥下，纵它千百变，亦必摧之。

完成一道题目的分析后，尝试推而广之，或者把其中的数字换成字母，或者把一些条件做一些改变，从这道题目延伸出去，探究与此相关的一类题目。

第四层境界：发现定理

无招胜有招，渐成大家；至此境界，草木皆为利刃，随心所欲，敌未动，已毙于无形。

到了这个境界，可以自己发现一些结论或定理、规律。这些结论、定理规律都是解题的有用工具。解题高手都有自己的定理库。

第五层境界：自己编题

自成一派，独孤求败；高处不胜寒，自己跟自己玩解题的最高境界是能够编题。

不是所有的人都具备编题的能力。解题高手拿到一道题目，会知道出题者的意图，会发现出题者的陷阱。即便出题者粗心出现了一个错误，他也能够很快地纠正纠偏。

学好高中数学的七层境界！！

学习高中数学有七层境界：

第一层：上课听得懂；

听得懂老师上课讲的内容，这是最低境界。

第二层：上课的类题顺畅完成；

除了上课听得懂，还能完成课堂的例题和练习题，这是第二境界！

第三层：考试碰到相同类题能顺利完成；

第四层：考试碰到难题可以综合应用几种不同的方法（组合拳）把难题解决；

我们要养成的良好习惯是，不要满足于用一种做法和思路解题。一道题目做完之后想一想还有没有其他方法，哪种方法更简单。对于最后的结果，是不是可以有其他的合理解释。

第五层：考试能举一反三，自己摸索，总结，找出解决问题的新方法；

完成一道题目的分析后，尝试推而广之，或者把其中的数字换成字母，或者把一些条件做一些改变，从这道题目延伸出去，探究与此相关的一类题目。

第六层：不管什么样的难题，不管是见过类似的还是没见过的，我有一套找到解决方法的方法（数学能力已上升到方法论的层面），把问题解决。

以静制动，以不变应万变，一招制敌；似玄铁神器，重剑无锋，却刚猛异常，一剑挥下，纵它千百变，亦必摧之。

无招胜有招，渐成大家；至此境界，草木皆为利刃，随心所欲，敌未动，已毙于无形。

到了这个境界，可以自己发现一些结论或定理、规律。这些结论、定理规律都是解题的有用工具。解题高手都有自己的定理库。

第七层：自己编题

自成一派，独孤求败；高处不胜寒，自己跟自己玩解题的最高境界是能够编题。不是所有的人都具备编题的能力。解题高手拿到一道题目，会知道出题者的意图，会发现出题者的陷阱。即便出题者粗心出现了一个错误，他也能够很快地纠正纠偏。

而我碰到的绝大多数同学基本只能修炼到第四层，停留在“术”的层面，第五、六和七层涉及到方法论的修炼，就是常说的“道”，这必须要不断和难题作“斗争”才能“悟”出来。

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