【艺考文化课】假期学习指南—数学篇

居家学习之数学学习建议

基础知识的形成

对于高中课本的知识,在上课前面一定要了解为什么学习这一节课、跟我们以前学过的东西有没有什么知识联系,即找到前因。对于概念我们一定要记清楚,不能有一点出入,因为它对解题起着不可估量的作用,如果连概念都不清楚,谈什么解题?做题时基本靠猜,正确率可想而知。一定要知道公式形成的过程及其原因。推导过程就是平常我们做题时的思路,而大家往往忽略掉这一方面,所以解题时就不知道怎么用公式,只能对着题“干瞪眼”。

一定不能忽略课本上的例题及习题。这些题极具代表性,是对书上概念定义公式最好的解读及练习,我们一定不要认为简单而不去做。怎样才能记住概念、公式呢?不是去做难题,而是做基础题。在做题的同时,我们能形成思维过程,了解这道题体现课本的是概念,是容易忽略的问题,还是公式的运用。

解题能力的形成

知识分四个层次,了解,理解,掌握,运用。这四个层次环环相扣,循序渐进。

第一层,了解。了解是一切后续步骤的基础,相当于我们所说的预习。课前先对本节课的内容进行一个简单了解,只有这样才能对本课所要讲的内容有所印象,为接下来对知识框架的构建会有很大帮助。

第二层,理解。理解是学习过程中最重要也是最难的一环。对知识点的深层理解可以更快速地让学生过渡到后面两个阶段。这需要学生将新知识融入自己已经构建好的知识框架之中,并且将其与已有知识的的联系找出。

第三层,掌握。掌握即对知识点各个方面更为透彻的了解。准确无误地记住知识点才是解题能力的关键。掌握了知识点的所有适用范围、使用条件,我们就向着具有解题能力这个目标迈了一大步。要做到这一步,就要利用好课本。课本上的公式推导过程,其实就命题人出题的方向,也就是考点——这一点大家从数列这一单元就能看出来:求通项公式的方法就体现在公式的推导过程中;当然有一部分是初中所学过的知识,大家也要联系起来,做到融汇贯通,例如数列求和法,分组求和与裂项求和就是与初中相关联的计算问题;还有一些我们在练习中出的二级结论,有一部分在课本中的例题中体现出来,例如:椭圆的第一、第二、第三定义。当然我们不能只记结论,一定要清楚推导过程,掌握解题技能。

最后一层,运用。运用之所以会在最后一层,不仅因为它需要前面三层打基础,还因为它有一种“大道至简”的意境。当我们初学新知识时,不仅是简单的会做,还要有自己处理的逻辑,久而久之就形成了解题能力。一个知识点可以运用到无数个不同类型的题目中,而这些题目的解法却只是这一个知识点。这就是人们常说的“万变不离其宗”。在这一层中,要求同学们绕过出题人设置的陷阱,看清题目的本质。

运用好错题本

错题本是学生学好数学的一个重要的帮手。如何运用好错题本呢?有两个方面:一是什么样的错题值得记,二是怎样运用错题本。

首先我们要知道什么样的错题值得我们去记下来。同学们往往存在一个误区:这道题只要我错了,就应该记到错题本里。按照这个记录方式,大家会花费大量的时间,但是却得不到很好的效果,从而认为错题本并没有实质性的作用,就放弃了。因此让学生们知道什么错题值得他们去记录是至关重要的。而对于不同学生值得记的错题也是不同的。

运用错题本是一个大工程。它包括摘抄错题,指出错因,反思缘由,融会贯通,反复复习五个版块。

摘抄错题自然不必多说,只需把有价值的题目记录下来就行。

指出错因对于学生也并非难事。这需要学生将自己在这道题中所错的知识点指出并且记住,相当于再将题目重新过一遍,并且重点关注自己出错的地方。

反思缘由就是思考为什么会做错,再碰到这样的题该如何去想,同时将以上所想写到错题周围以便后来的复习。

融会贯通是指要理解这道题的出题意图和所运用到的知识点。将题目所涉及的知识点构建出一个完整的解题思路,并且可以从结果推出条件,真正做到举一反三。

反复复习就是用数次复习来加深自己对这道题的各个方面的理解,从而真正地完全掌握这道题所遗漏的知识点。这便达到了错题本的真正作用。

总之,要提高数学的学习成绩,就需要重点抓基础,理解课本上的有关知识点,做精题,精练题,在训练中反复锤炼这些知识。任何的复杂的学习过程只要掌握正确的学习方法都会变得很简单,所以希望同学们在学习数学的过程中体现到学习的快乐。

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