【艺考文化课】假期学习指南—数学篇

居家学习之数学学习建议

基础知识的形成

对于高中课本的知识，在上课前面一定要了解为什么学习这一节课、跟我们以前学过的东西有没有什么知识联系，即找到前因。对于概念我们一定要记清楚，不能有一点出入，因为它对解题起着不可估量的作用，如果连概念都不清楚，谈什么解题？做题时基本靠猜，正确率可想而知。一定要知道公式形成的过程及其原因。推导过程就是平常我们做题时的思路，而大家往往忽略掉这一方面，所以解题时就不知道怎么用公式，只能对着题“干瞪眼”。

一定不能忽略课本上的例题及习题。这些题极具代表性，是对书上概念定义公式最好的解读及练习，我们一定不要认为简单而不去做。怎样才能记住概念、公式呢？不是去做难题，而是做基础题。在做题的同时，我们能形成思维过程，了解这道题体现课本的是概念，是容易忽略的问题，还是公式的运用。

解题能力的形成

知识分四个层次，了解，理解，掌握，运用。这四个层次环环相扣，循序渐进。

第一层，了解。了解是一切后续步骤的基础，相当于我们所说的预习。课前先对本节课的内容进行一个简单了解，只有这样才能对本课所要讲的内容有所印象，为接下来对知识框架的构建会有很大帮助。

第二层，理解。理解是学习过程中最重要也是最难的一环。对知识点的深层理解可以更快速地让学生过渡到后面两个阶段。这需要学生将新知识融入自己已经构建好的知识框架之中，并且将其与已有知识的的联系找出。

第三层，掌握。掌握即对知识点各个方面更为透彻的了解。准确无误地记住知识点才是解题能力的关键。掌握了知识点的所有适用范围、使用条件，我们就向着具有解题能力这个目标迈了一大步。要做到这一步，就要利用好课本。课本上的公式推导过程，其实就命题人出题的方向，也就是考点——这一点大家从数列这一单元就能看出来：求通项公式的方法就体现在公式的推导过程中；当然有一部分是初中所学过的知识，大家也要联系起来，做到融汇贯通，例如数列求和法，分组求和与裂项求和就是与初中相关联的计算问题；还有一些我们在练习中出的二级结论，有一部分在课本中的例题中体现出来，例如：椭圆的第一、第二、第三定义。当然我们不能只记结论，一定要清楚推导过程，掌握解题技能。

最后一层，运用。运用之所以会在最后一层，不仅因为它需要前面三层打基础，还因为它有一种“大道至简”的意境。当我们初学新知识时，不仅是简单的会做，还要有自己处理的逻辑，久而久之就形成了解题能力。一个知识点可以运用到无数个不同类型的题目中，而这些题目的解法却只是这一个知识点。这就是人们常说的“万变不离其宗”。在这一层中，要求同学们绕过出题人设置的陷阱，看清题目的本质。

运用好错题本

错题本是学生学好数学的一个重要的帮手。如何运用好错题本呢？有两个方面：一是什么样的错题值得记，二是怎样运用错题本。

首先我们要知道什么样的错题值得我们去记下来。同学们往往存在一个误区：这道题只要我错了，就应该记到错题本里。按照这个记录方式，大家会花费大量的时间，但是却得不到很好的效果，从而认为错题本并没有实质性的作用，就放弃了。因此让学生们知道什么错题值得他们去记录是至关重要的。而对于不同学生值得记的错题也是不同的。

运用错题本是一个大工程。它包括摘抄错题，指出错因，反思缘由，融会贯通，反复复习五个版块。

摘抄错题自然不必多说，只需把有价值的题目记录下来就行。

指出错因对于学生也并非难事。这需要学生将自己在这道题中所错的知识点指出并且记住，相当于再将题目重新过一遍，并且重点关注自己出错的地方。

反思缘由就是思考为什么会做错，再碰到这样的题该如何去想，同时将以上所想写到错题周围以便后来的复习。

融会贯通是指要理解这道题的出题意图和所运用到的知识点。将题目所涉及的知识点构建出一个完整的解题思路，并且可以从结果推出条件，真正做到举一反三。

反复复习就是用数次复习来加深自己对这道题的各个方面的理解，从而真正地完全掌握这道题所遗漏的知识点。这便达到了错题本的真正作用。

总之，要提高数学的学习成绩，就需要重点抓基础，理解课本上的有关知识点，做精题，精练题，在训练中反复锤炼这些知识。任何的复杂的学习过程只要掌握正确的学习方法都会变得很简单，所以希望同学们在学习数学的过程中体现到学习的快乐。

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