每日一题:总不能,还没努力就妥协吧!

更新时间:2021/5/4
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公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为( )

A. B. C. D.

参考答案

【答案】B

【解析】

根据条件,乌龟每次爬行的距离构成等比数列,公比为

当阿基里斯和乌龟的速度恰好为米时,乌龟爬行的总距离为

故选

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