高考数学必考知识点：对数及对数函数

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高考数学必考知识点：对数定义

0，且a不等于1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

注：1.以10为底的对数叫做常用对数，并记为lg。

2.称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数，并记为ln。

3.零没有对数。

4.在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。

高考数学必考知识点：对数公式

高考数学必考知识点：对数函数定义

0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

高考数学必考知识点：对数函数性质

1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界。

定点：函数图像恒过定点(1，0)。

1时，在定义域上为单调增函数;

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

注意：负数和0没有对数。

两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：

0)

0;

当01时，y=logab<0;

1,0

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