高三数学第一轮复习：导数

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。下面是本站小编整理的高三数学第一轮复习：导数知识，供参考。

高三数学第一轮复习：导数

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法精确细微);(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

4.导数公式

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注：1)常为零，幂降次

2)对倒数(e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna)

3)指不变(特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna)

4)正变余，余变正

5)切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方)

6)割乘切，反分式

5.导数与函数的性质

单调性

⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

⑵若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

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