高中绝对值不等式的解法
高中数学
2022/1/30
解绝对值不等式的关键是去绝对值符号，等价转化为不含绝对值符号的不等式，用已有方法求解。带绝对值符号的不等式叫绝对值不等式。绝对值不等式公式是||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。
绝对值不等式在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
几何意义：
1、当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。
2、当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。(|a-b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离)
