多项式的定义和运算

一、多项式的定义和运算

1、多项式

在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。

多项式中不含字母的项叫做常数项。如：$5x+6$中的6就是常数项。

2、多项式的运算

多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变（即合并同类项）。

多项式的乘法，是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

二、多项式的相关例题

若$A$、$B$都是五次多项式，则$A-B$一定是___

A．四次多项式

B．五次多项式

C．十次多项式

D．不高于五次的多项式

答案：D

解析：若五次项是同类项，且系数互为相反数，则$A-B$的次数低于五次；否则$A-B$的次数一定是五次。故选D。