两点间的距离公式和定义

一、两点间的距离公式和定义

1、两点间的距离

两点间的距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

2、平面内两点间的距离公式

平面内两点$P_1(x_1,y_1)$，$P_2(x_2,y_2)$间的距离公式：$|P_1P_2|=$$sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$。

特别地，原点$O(0,0)$与任一点$P(x,y)$的距离$|OP|=$$sqrt{x^2+y^2}$。

3、中点坐标公式

在平面内，若$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，则线段$AB$的中点$M(x,y)$的坐标计算公式为$x= rac{x_1+x_2}{2}$，$y= rac{y_1+y_2}{2}$。

二、两点间的距离公式的相关例题

已知空间两点$P(-1,2,-3)$，$Q(3,-2,-1)$，则$P$、$Q$两点间的距离是___

A．6 B．$2sqrt{2}$ C．36 D．$2sqrt{5}$

答案：A

解析：∵空间两点$P(-1,2,-3)$，$Q(3,-2,-1)$，∴$|PQ|=sqrt{4^2+4^2+2^2}=sqrt{36}=6$，故选A。