有理数大小比较的常用方法

一、有理数大小比较的常用方法

1、有理数大小比较的常用结论

① 数轴上，右边的数总比左边的数大。

② 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

③ 两个负数中，绝对值大的反而小。

|b|Leftrightarrow ab$。

④ 两个正数中，绝对值大的数大。

2、有理数大小比较的常用方法

（1）数轴比较法

将两有理数分别表示在数轴上，右边点表示的数总比左边点表示的数大，若两数表示同一点，则这两数相等。

（2）差值比较法

b$；$a-b<0Leftrightarrow a

（3）商值比较法

b$；$ rac{a}{b}=1Leftrightarrow a=b$；$ rac{a}{b}<1Leftrightarrow a

（4）绝对值比较法

|b|Leftrightarrow ab$。

二、有理数大小比较的相关例题

下列四个数中，最小的数是___

A．$- rac{1}{2}$ B．0 C．-2 D．2

答案：C

解析：依据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”知， 这四个数中最小的一定是负数，再由“两负数比较大小，绝对值大的反而小”可得$-2<- rac{1}{2}$。故选C。