合数的定义和性质

一、合数的定义和性质

1、合数

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

2、合数的性质

（1）所有大于2的偶数都是合数。

（2）所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

（3）除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

（4）所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

（5）最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

（6）每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

二、合数的相关例题

下列说法中，错误的是___

A．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数

B．在所有正整数中，除了素数都是合数

C．一个合数至少有3个因数

D．两个合数有可能是互素

答案：B

解析：A．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是2与一个非1的正整数的积，即其是合数，故说法正确；B．在所有正整数中，1既不是质数也不是合数，故说法错误；C．一个合数至少有3个因数，故说法正确；D．两个合数有可能互素，如4和9都是合数且互素，故说法正确。