什么由实行区域自治的民族的公民担任

人民代表大会常务委员会主任或者副主任、自治区主席、自治州州长、自治县县长由实行区域自治的民族的公民担任。

根据《宪法》第113条：自治区、自治州、自治县的人民代表大会中，除实行区域自治的民族的代表外，其他居住在本行政区域的民族也应当由适当名额的代表。自治区、自治州、自治县的人民代表大会常务委员会中应当由实行区域自治的民族的公民担任主任或者副主任。

根据《宪法》第114条：自治区主席、自治州州长、自治县县长由实行区域自治的民族的公民的担任。

根据《民族区域自治法》第46条：民族自治地方的人民法院和人民检察院的领导成员和工作人员中，应当有实行区域自治的民族的人员。

民族自治地方的自治机关是自治区、自治州、自治县的人民代表大会和人民政府，也就是说民族自治地方的法院和检察院不属于自治机关。

我国的民族区域自治制度是在国家统一领导下，各少数民族聚居的地方实行区域自治，设立自治机关，行使自治权的制度。民族自治地方的自治机关是自治地方的人民代表大会和人民政府。