发车间隔问题及相关公式

一、发车间隔问题及相关公式

1、发车间隔问题

在生活中，发车间隔问题是有关汽车与行人的问题，先通过一个例子来认识一下：某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车。他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过。问公共汽车每隔多少分钟发一辆车?

像这样一种求两辆车的发车间隔时间的问题，就是发车间隔问题。在发车间隔问题中主要涉及到这样几个量：行人速度、汽车速度、前后相邻汽车间距、汽车发车时间间隔和相遇（追及）事件时间间隔等。

2、相关公式

汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔。

汽车间距=（汽车速度$-$行人速度）×相遇事件时间间隔。

汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔。

二、发车间隔问题的相关例题

小明放学回家，他沿一路电车的路线步行，他发现每隔6分钟，有一辆一路电车迎面开来，每隔12分钟，有一辆一路电车从背后开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么一路电车每多少分钟发一辆车?

答案：8分钟

解析：同向时，电车12分钟走的路程$-$小明12分钟走的路程=发车间隔时间×车速。反向时，电车6分钟走的路程+小明6分钟走的路程=发车间隔时间×车速。则：电车6分钟走的路程=小明18分钟走的路程，小明12分钟走的路程=电车4分钟走的路程，电车12分钟走的路程$-$小明12分钟走的路程=电车12分钟走的路程$-$电车4分钟走的路程=电车8分钟走的路程=发车间隔时间×车速，所以发车间隔时间为8分钟。