甘肃省民乐县第一中学：文科数学

浅谈高三文科数学

二轮复习方法及策略

甘肃省民乐县第一中学 尚军

备战高考数学，无非在厚积薄发。一轮复习过程是一个基础知识积累和数学素养培养的过程，而二轮复习是对这样一个过程的再现与浓缩。学生在一轮复习中初步构建了高中数学的脉络体系，并在一定程度上填补了之前学习中的漏洞与不足，这便是“厚积”的部分。一轮复习使学生基本掌握了高考要考察的基础知识，但是，一轮复习的主要任务是基础积累，一轮复习之后，学生尚不能灵活应用所学知识解决大部分问题，罔论更高层次的交叉联想、综合应用能力等更高的素养。

因此，二轮复习的意义就在于“厚积”之后的“薄发”。在二轮复习中，教师要有意识地引导学生巩固并强化一轮复习所取得的成果，通过重点模块强化练习、模拟考试练习等手段，指导学生如何在拥有足够基础知识的前提下应对各种具体的试题场景，不断提高其有意识地应用数学知识思考和处理问题的能力。在明确二轮复习在高考复习中的地位及其要达成的目标后，教师便需要明确采取怎样的教学方法才能使二轮复习达到更加理想的效果。

二轮数学复习基本表现为“重复训练、总结升华、再重复训练”的逻辑构建。对文科数学来讲，学生通过一轮复习完全能较全面地掌握基础知识，一轮复习分模块教学的方式也使学生对高中文数的知识体系有了比较清楚的认知。在此基础上，主要抓住以下几个要点展开复习教学工作。

一、基础强化和灵活运用

基础知识是一切能力最素朴的底色，所谓“巧妇难为无米之炊”，因此在二轮复习中，教师仍需要求学生不断进行基础知识的回溯复习，按照模块化或者抓重点漏洞的方式不断强化对基础知识的掌握。就文科数学来讲，高考中有相当部分的基础题型，教师和学生都不能对这些较为简单的、考察基础的题型掉以轻心。观察比较历年来全国卷的文科数学考题，我们发现如集合、向量、数列、统计与概率等模块的大部分题目均为较基础的题目，教师在这些方面应当提高对所有学生的要求，有选择地引导学生练习经典题目。另一方面，近年来的文数高考题也表现出较明显的创新倾向，更具灵活性，更注重场景应用，因此一定程度上试题的不确定性也有所提升。但创新并非无迹可寻，这些题目的特点往往是，一旦在解题方向上有所突破，那么将会很快解决问题；但若没有找准解题突破口，则往往会花费很长的时间。针对这一问题，教师更需整合资源，寻找往年经典题目及较新颖的模拟题，引导学生有意识地总结某类题目特定的突破点。总之，保证基础，同时稳中求进。

二、分析、解决问题的逻辑思维培养

上文已经提到，近年来的高考文数试卷出现了许多比较灵活的题目，学生要解决这类题目，一方面靠“取巧”，更重要则的是要有成熟的逻辑思考路径。对于高考的大部分题目，基础知识是必要的思想材料，成熟的逻辑思考则是加工这些材料并产出结果的主要手段。在二轮复习的教学中，教师需要引导学生形成一个自发、成熟而且有效的解题逻辑。所谓自发，即不是生搬硬套别人的思考方式，而是将解题逻辑内化为自我的思维能力；所谓成熟，即思维不会因为题目的困难点而滞涩，而是能够快速转变思考方向，找到突破口；所谓有效，即能够全面考虑题目的各种已知和未知因素，寻找到真正合适的切入点。以上仅仅是逻辑思维培养要达到的目标，那么教师究竟如何培养这个看似“虚无缥缈”的逻辑思维呢？笔者认为，教师自己首先要有一个明确的思考路径，在此基础上，教师应首先培养学生分析具体题目的能力，引导学生在题干表述中找出已知、未知、待求等各要素，明确各个量之间是什么关系，已知量能够联想并计算出什么等等；教师要引导学生有意识地比较自己的思考方式与老师或其他学生的有什么不同，存在何种不足和缺陷；教师需要以具体的题目为例，一步步引导学生完成自我思维的完善，在此过程中，学生的练习和教师的引导缺一不可。需要明确的是，解题思维虽然是抽象的，但培养解题思维绝不是在空想中完成的，只有通过足够的练习和讲解学生才能逐渐形成自己的一套思维模式。

三、适当的深化、拓展和补充

在二轮复习之前的教学和练习中，大多数学生不会接触更高层次的知识和更规律化的方法。例如在压轴题部分，导数压轴题便有许多成体系的方法，若不掌握这类方法则很难进行题目的解答。如何做适当的深化、拓展和补充，要求教师根据学生水平理性考量。对于大部分学生来讲，二轮复习的重点应当是前两块内容，即基础的强化和解题思维的培养。教师的教学重点应当主要在这两个模块。在保证基础强化的前提下，教师可以适当讲解较高难度的题目，一方面借此培养学生的解题思维，另一方面也帮助学生掌握新的解题方法。深化和拓展必须以具体的题目为导向和依托，且要因材施教，不可揠苗助长。

四、对真实高考场景的模拟和应试心理的培养

辩证地看，高考数学既是提分的大科、突破的神器，也会是高三学生挥之不去的梦魇和高考向上突破最大的阻碍。许多高三学生越临近高考越可能陷入成绩怪圈，心态不稳，出现怯场怯考的状况，导致在考场上过度紧张、发挥失常而铩羽而归。因此，教师在二轮复习中要注意培养学生的应试心理。具体来讲，要严格按照高考模式安排每一场考试，提高考试频率，既要提升学生考试的专注度，又要刻意弱化其对成绩的过分关注。提高学生应试能力依靠平时考试的经验积累，同时也需要教师的鼓励和指引，教师对于考试状态不佳同学的及时介入十分必要。总之，教师要注重学生心理状态的平稳，尤其注重培养其受挫的能力。

五、持续的积累与高频率的复习

高考备考的全程可谓是个“一鼓作气”的过程，越到后期，越需要学生保持一个连贯完整的学习状态。这种状态一旦被打破，几轮复习培养的较好的应试能力便会不复存在。也就是说，从二轮复习的模拟考试到高考，我们要保证学生的状态不发生大的波动，底线是使学生以模拟考试中最好的状态来应对高考，最理想的状态是从二轮复习到高考来临，学生的状态节节攀升，“超常发挥”。因此，一方面要以规律性的模拟考试来保障学生状态，在日常考试中，还要夹杂级别更高的考试，如联考等，营造高考氛围；另一方面，教师需要为学生留出一定的时间整理反思模拟考试中出现的知识漏洞、应试上的问题等，并引导学生时刻回顾这些问题，在这样的积累与复习中，学生能够逐渐补足隐性短板，不断提升应试能力。

高考备战是学生和老师共同的战斗，二轮复习更有承上启下之重，很大程度上决定了学生最终临场所能达到的水平。所以高效的复习方法、精准的复习策略，是高考决胜的法宝。因此认真研究高考和数学学习的特点，把握复习的方向，提升复习的效率，就能做到有的放矢，事半功倍。

名

师

介

绍

尚军，中学高级教师，2006年毕业于西北师范大学，担任毕业班教学工作十年，所教学生中有多名考入清华北大。主持参与研究的省级专项课题《“学案导学”模式下的中学数学课堂研究》，于2021年9月通过了甘肃省教育科学规划领导小组鉴定。多篇论文分别发表于《广西教育》《甘肃教育》《高中数理化》等刊物。2013年被民乐县政府评为县级优秀教师、2021年被民乐县政

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