八年级下册数学课本答案北师大版

做八年级数学课本练习没有平日的失败，就没有最终的成功。重要的是分析失败原因并吸取经验。本站为大家整理了北师大版八年级下册数学课本的答案，欢迎大家阅读!

八年级下册数学课本答案北师大版(一)

第12页练习

八年级下册数学课本答案北师大版(二)

习题1.4

1.证明：

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.

∵△ABC为等边三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°.

∴∠A=∠ADE=∠AED=60°.

∴△ADE是等边三角形.

2. 解：∵BC⊥AC.

∴∠ACB=90°.

在Rt△ACB中，∠A=30°,

∴BC=1/2AB=1/2×7.4=3. 7(m).

∵D为AB的中点，

∴AD=1/2 AB=1/2×7.4=3. 7(m).

∵DE⊥AC，

∴∠AED=90°.

在Rt△AED中，

∵∠A=30°，

∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).

∴BC的长为3.7m，DE的长为1.85m.

3.解：(1)①△DEF是等边三角形.

证明：

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=60°，

∵BC∥EF，

∴∠EAB=∠ABC=60°.

又∵AB∥DF，

∴∠EAB=∠F=60°.

同理可证∠E=∠D=60°.

∴△DEF是等边三角形.

②△ABE，△ACF，△BCD也都是等边三角形.点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点.

证明：

∵EF∥BC.

∴∠EAB=∠ABC，∠FAC=∠ACB.

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∴∠EAB=∠FAC=60°.

同理可证∠EBA=∠DBC=60°.∠FCA=∠DCB=60°

∴∠E=∠F=∠D=60°.

∴△ABE，△ACF，△BCD都是等边三角形.

又∵AB= BC=AC，∴AE=AF=BE=BD=CF=CD，即点A，B，C分别是EF.ED、FD的中点.

(2)△ABC是等边j角形.

证明：

∵点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点，

∴AE=AF=1/2EF，BE=BD= 1/2ED,CF=CD=1/2FD.

又∵△DEF是等边三角形，

∴∠E=∠F=∠D=60°(等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°)，EF= ED= FD(等边三角形的三条边都相等).

∴AE=AF=BE=BD=CF=CD.

∴△ABE，△BCD，△ACF都是等边三角形(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)，

∴ AB=AE，BC=BD，AC=AF，

∴AB=BC=AC，

∴△ABC是等边三角形.

4.已知：如图1-1-48所示，

在Rt△ABC-中，

∠BAC=90°，BC=1/2AB.

求证：∠BAC=30°.

证明：延长BC至 点D，使CD=BC，连接AD .

∵∠BCA=90°，

∴∠DCA=90°.

又∵BC=CD，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC( SAS)，

∴AB=AD，∠BAC=∠DAC(全等三角形的对应边相等、对应角相等).

又∵BC=1/2AB，

∴ BD=AB=AD，

∴△ABD为等边三角形.

∴∠B4D= 60°.

又∵∠BAC=∠DAC，

∴∠BAC=30°.

5.解：∠ADG=15°.

证明：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，AB=AD=DC.

又∵E，F分别是AB，DC的中点，

∴EF∥AD，FD=1/2DC=1/2AD=1/2A'D.

而AD⊥CD，

∴EF⊥CD,

∴∠EFD=90°.

在Rt△A'FD中，FD=1/2A'D，利用第4题的结论可得∠DA'F=30°.

由平行线及翻折的性质可知∠DA'F=2∠ADG=30°，所以∠ADG=15°.

八年级下册数学课本答案北师大版(三)

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